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一、内容和内容解析

本节内容选自人教A版《普通高中课程标准实验教科书——数学必修（二）》第一章第4节：三角函数的图象与性质（第一课时）.

三角函数是基本初等函数之一，它是描述周期现象的重要数学模型，基本初等函数所具有的共性在三角函数中都有体现，但是三角函数也具有其个性化的特征，如图象、周期性、单调性（周期单调）等，所以这一节内容有着承上的作用。其次，三角函数定义之后，必然要研究三角函数的性质，研究函数的性质最常用、最直观、最形象化的手段就是作出三角函数的图象，再通过函数图象加以研究，从这一角度看，作出函数图象不是目的，只是过程和手段，目的是通过函数建立三角函数解决具有周期变化规律的这一类实际问题.

二、目标和目标解析

为了体现数学抽象、直观想象、逻辑推理和数学建模等数学核心素养，根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本课时的学习目标为：

（1）通过正弦线、图形变换等知识来探索正弦函数和余弦函数的图象；

（2）通过练习，理解并熟练掌握用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图的方法；

（3）经历探索正弦函数、余弦函数图象的过程，掌握利用数形结合发现数学知识的方法。

三、教学问题诊断分析：

1、学生已有的基础：

学生已经学习了任意三角函数的定义，三角函数的诱导公式，并且刚学习了三角函数线，这为用三角函数线作图提供了基础；处于高一阶段的学生，其思维已经具备了一定的数形结合能力和特殊与一般的思想，但还不完善、不全面。通过“简谐运动”实验的演示，学生自己动手画图等交流互动方式，引发学生的兴趣，引导学生一步步达成教学目标。

2、学生面临的问题：

高一学生仍保留着初中学生的许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。认识到这点，教学中要注重新知识的生成过程，关注学生学习过程。因此我确定本节课的难点为：

将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点；正弦函数与余弦函数图象间的关系。

四、教学策略分析

新课程标准明确指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。因此本节课在“目标导引教学”这一理念的指引下，主要采用的是引导发现教学法。

教学中，我利用学生感兴趣的视频引出正弦函数和余弦函数的图象，使学生对三角函数图象有一个直观的认识。再利用视频动画让学生体会正弦函数在内图象的生成过程，让学生在分析操作的过程中充分理解这种作图方法的意义。引导学生思考如何才能更快地画出正弦曲线的问题，启发学生从正弦线的变化规律、诱导公式等得出结论。利用余弦线作余弦函数图象比较复杂，引导学生思考正弦函数和余弦函数的关系，通过图象变换得出余弦函数图象。教学时，。通过回忆指数函数作图要抓住图象的关键点及其它主要特征引出“五点（画图）法”。

我设计了分组探究等实践活动，通过活动引导学生进行观察、思考、操作、归纳、应用，使学生始终处于积极、主动、有趣的学习状态中，深刻体会到了“做数学、学数学”的乐趣，最终达成了本节课的学习目标。

七、教学设计说明

兴趣是最好的老师，它是学生主动学习、积极思考、勇于探索的强大内驱力。因此，本节课我在“目标导引教学”理念及“数学源于生活、又应用于生活”的理念的指引下，以激发学生的学习兴趣为出发点，设置了一系列的自主探索的活动，引导学生通过感受、思考、交流、总结，真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，提高数学核心素养。课堂上加入了“简谐运动实验”、“几何画板画正弦波”，使学生体会到了学数学的乐趣，达到了让教学生活化，让教学活动化，让教学趣味化的目的。符合新课标中“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法”的要求。